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2008-08-02

離散データの高階(高次)微分が分からない

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みんな大好きXPathGraph最近のグラフを見てたら、

おそらく d:id:ka-nacht 氏 (また、そしておそらく、@kana) が

http://xpath.kayac.com/graph/HoUXrRhf3RGCvw

ってのを作ってて、私も最近、高階微分で悩んでいたので、勢いあまって

こんなにも無駄な有用なグラフを作ってしまった。

さて、d:id:ka-nacht 氏の no title は、おおもとの

の一階微分

をさらに微分したものである。

だから、おそらくd^2/dt^2のデータは二日分遅れているはず(離散データの微分はどこの微分かなのか、ってのが私は理解できていない><)。d/dtが一日遅れているとするならば。

二回、微分をすれば、二階微分であることくらいは高校生でも最近じゃ中学生でも、いや、小学生高学年くらいでも、知っているであろうが、時系列なんかの場合、

(X2-X1)-(X1-X0)=X2+X0-2*X1

であることを使って一発で二階微分が求まる、、、

んだけど、これで合っているのか悩んでる><

離散数学も解析もろくにやっていないから、分からんとです。誰か教えてえろいひと。

じゃあ三階微分

(X3+X1-2*X2)-(X2+X0-2*X1) = X3-X2+3*X1-X0

なの?みたいな。。。><

とか言ってみたものの、私の扱う世界では時系列の三階微分が必要な場面ってないけどさ。。。

二階微分も符号だけで十分みたいな><

ゲスト



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